数学双星华蘅芳华世芳

1861年11月初，一艘悬挂着英国米字旗的洋火轮在长江逆水而上。这是一条从上海开往九江的外国客轮，也是在长江上持有特权，敢于在满清政府统治的长江水域和太平天国占领的扬子江水面通行的客船。
在轮船后走廊的机舱门边，站着一位高瘦青年。他全神贯注，朝下盯视着船舱里轰轰转动的机器，浓眉下一双大眼睛里满含探究凝思之光，棱角分明的嘴唇给人一种强毅坚定之感，清瘦的脸上有一股斯文飘逸之气，一看就知是位书生。
他就是华蘅芳。
华蘅芳（1833～1902），字畹香，号若汀，无锡荡口人，晚清著名的数学家、翻译家和教育家，我国近代科学的先行者和传播者。
华蘅芳是随着父亲华翼纶坐这艘外轮借道九江再转往安庆的。一向喜爱“格致学问”、“奇技淫巧”的华蘅芳不放过任何一个学习的机会，他趁着坐火轮船的机会，跑到机舱口观察里面蒸汽机的工作情况。
机舱内不甚明亮，隔着又远了些，看不明晰，只见那座庞大的铁鼓上有许多大夹子样的东西颤抖跳动，带动着两侧圆圆的大铁轮子在转动，发出了轰隆作响的声音。年方28岁的华蘅芳无法看得详细，心中颇有些发急，却又不禁为洋人的发明而惊诧：就是这些个笨样的铁玩意儿，竟成了这艘大船的动力，驱动着巨轮在长江水中飞快地行驶。什么时候，我也能亲手造出这样的火轮船来，那才是我的志向啊！
想到此，华蘅芳转移目光，将眼睛投向了外面的长江。
正是枯水季节，长江水浅而发黄，但却仍是浩浩荡荡地朝着前方不尽地铺展开去，不知有多远，有多长！
从鹅湖荡口走出来的华蘅芳就此走向了他勤奋钻研，科学实践、陶育后进的卓越一生。

一
1833年，在荡口清流港边一个深宅大院里，华蘅芳出生了。
这时候的中国，正处在一个大变动的前夜。帝国主义列强窥视中国，先用鸦片继而用炮舰敲开中国大门，进行疯狂侵略，满清政府的腐败昏庸，更是把中华民族推向了生死存亡的危急关头。华蘅芳七岁时，鸦片战争爆发了，中国由独立的封建社会，一步步走向半殖民地半封建社会的深渊。于此同时，西方一些科学技术也陆续传入我国，一批有志之士痛定思痛，认识到西学的先进，主张学习西方的科学技术，改革落后的现状，挽救民族的危亡，洋务运动自始兴起。
华家是荡口一大家族，人丁旺盛，家财富庶。从明初至清道光年间，偏居鹅真荡一偶，经历的战事较少，社会相对安定。华氏家族经过数百年的努力，基本实现了生存、巩固、兴盛的过程。为求得新的发展，华氏家族一直重视教育，培养后人。特别是义庄义田义学的开办，家族丰富的藏书，都为华氏家族人才的成长提供了条件。华蘅芳的家中藏书也极多，其诗曰“家有万卷书，寒暑不辍披”。这一切，使华蘅芳的生活和学习一直处在裕和便利的环境之中。
华蘅芳的祖父华沛恩未能考取功名后，改走经商道路，做土布生意获利甚丰，积蓄了不少的财产。父亲华翼纶是个读书人，对经史子集无所不晓，21岁考中秀才。华翼纶本想儿子也能和他一样，去走读经习史、科举赶考、致仕当官的道路。在华蘅芳7岁时，家中就为他请了塾师教习，但华蘅芳天生就不是一个循规蹈矩的人，自幼就不爱读四书五经，不会做八股文章。华蘅芳晚年在《行素轩算稿》一书中回忆道：“余七岁读《大学》章句，日不过四行，非百遍不能背诵。”
在华蘅芳12岁那年，他的父亲华翼纶在顺天乡试中中了举人。华翼纶去拜访在京城做官的无锡同乡邹鸣鹤时，正好邹鸣鹤有一个女儿邹佩兰，小华蘅芳一岁，两人就为儿女订下了婚约。
华蘅芳“十四岁从师习时文，竟日仅作一篇，师阅之，涂抹殆尽”。不到一年时间，请来的私塾先生认为“此子不可教”，辞馆离去。这让从京城归来的华翼纶大为诧异，只好亲自来教授儿子。华翼纶先摸清了儿子读不好书，写不成文的原因，指出儿子的问题症结是“文之意全在断续之处，若不按节拍转折，抑扬顿挫以读之，……则语气不明，乌能有文意哉，汝之所以不能作文者殆为是也”。于是他教华蘅芳“按节拍转折使读之，不合节，则引手作势而口授之。这样教了数十日，再让华蘅芳写文章，华蘅芳就觉得顺利多了，也不再有以前作文之艰苦了。华翼纶又为儿子的文章认真批改，指出优劣。这样教了一年，华蘅芳写起文章来就“文从字顺”了。
虽说华蘅芳写文章的水平提高很多，但他仍是不喜欢经史之文，他无意中“于故书中捡得坊本算法，心窃喜之，日夕展玩，尽通其义”，从此就痴迷上了数学。特别是接触到程大位的《算法统宗》这本书后，华蘅芳喜出望外，便夜以继日、废寝忘食地进行攻读。程大位是明代数学家，所著的《算法统宗》集宋、元以来数学之大成。华蘅芳所看到的只是残本，里面的许多内容一下子还不能弄懂和掌握，但他对数学有特殊天资，经过刻苦钻研，“一时难通，置之心中不忘；阅数日，参阅他书，自能通晓”，无师自通，终于还是被他把难题一个个地攻破了。在年仅14岁时，华蘅芳就能掌握这本书的基本理论了，为他以后的数学生涯铺垫了坚实的基础。
华翼纶开始对儿子不好读诗经而偏爱数学很恼火，经常教训儿子。但此公对数学也有研究，深知数学之特殊魅力，通过对儿子的测试，见儿子在数学方面颇有天分，且见成效，也就不再勉强华蘅芳改变，反而因势利导，给儿子买来古算学书供其习读，并请来了当时对算学有研究的同乡邹安畅给华蘅芳做老师。
捧着父亲从北京买来的《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《海岛算经》、《益古演段》、《数学九章》《测圆海镜》等古典数学著作，华蘅芳如获至宝，一头钻进书堆里，嗜读不止，整日演算。“案头所置者，惟百廿名家制义及古今算学之书，日夕流览，舍此则取彼，舍彼则取此”。他“乐观各种算学之书”，勤奋钻研，刻苦好学、渐入佳境。以后又学习了清代数学家梅文鼎的《历算全书》、焦循的《焦理堂算记》、骆春池的《游艺录》以及梅文鼎孙子梅谷成主编的几何原理《数学精蕴》。他还研读了秦九韶、李冶、宋世杰、骆腾风、罗士林、董佑诚等数学家的著作和明末徐光启与外国传教士利玛窦合译的古希腊欧几里德的《几何原本》等一批国外的数学著作，“凡古今畴人之书，见辄购之，计家中所藏及行箧中时有携紧者，不下数百卷”，大量书籍的搜罗获得，使华蘅芳对上自秦汉下至明清的算学著作进行了比较全面、系统的学习和钻研，极大的丰富了他的数学知识，兴趣也越来越浓厚了。
看似枯燥而烦闷的数学却为华蘅芳打开了一道充满着和煦阳光与清新空气的门窗，使他乡间的学习生活鲜活灿烂了起来。
1851年，华蘅芳的岳父邹鸣鹤擢升为广西巡抚，奉命去镇压太平军，华翼纶随同亲家前往，在总兵长瑞处当了一名幕僚。不过一年多时间，华翼纶参加过一些战斗，也因军“功”赏六品衔，遇知县缺任即用，但不久却因兵败而返回无锡。其亲家邹鸣鹤不久也被朝廷免职回到了家乡。
华翼纶官场不得意，却喜儿子学业大有长进。邹安畅告诉华翼纶，华蘅芳的数学已经具有相当的水平，自己已经没有能力再进行辅导了。他还向华翼纶推荐介绍了徐寿。
徐寿（1818～1884），字生元，号雪村，无锡钱桥社冈人。我国近代科学技术先驱、化学家、兵工学家、翻译家、教育家。
徐寿5岁丧父，全赖寡母宋氏耕织抚养成人，自小备尝生活艰难。他虽然聪明好学，却不喜欢科举之书，偏爱好数学、音乐、器具制造等格致之学，18岁母亲死后辍学在家，以专为人修理器具谋生，在无锡城颇有名气。曾专门到上海参观学习制器技艺。
华翼纶和徐寿一见如故，结为朋友，又领来儿子华蘅芳和徐寿相识。
虽然华蘅芳比徐寿小15岁，由于志趣相同，他们俩遂成忘年至交。华蘅芳一直苦于没有志同道合的人一起切磋，结识徐寿后有了共同研究格致之学的友伴，俩人的交往比华翼纶和徐寿的还要密切得多了。尽管荡口和钱桥相隔数十里，又是水路，极不方便。但俩人你来我往，相交日笃，别而复见，彻夜长谈。他们俩谈国事日衰，民不聊生，报国无门，感慨万端；谈格致工艺、攻金制器，跃跃欲试，兴趣盎然。华蘅芳所写的《徐雪村以古铜矛相示因为作歌》曰：“叩门话夙昔，相交略形迹，置酒叙离杯，挑灯度永夕”。 诗中所描述的就是当年的情景。他们俩还书信频繁，交换研讨学习心得体会。现南京博物馆和上海历史博物馆尚存他们的书信三件，其中就有徐寿写给华蘅芳关于试验寒暑表之汞柱的情形。
1853年，太平军攻克了南京，华蘅芳的岳父邹鸣鹤，死于与太平军的对抗战中。清政府诏令各府县办团练对抗太平军，华翼纶父子和徐寿都参加了锡金的团练活动。
1854年，华蘅芳的弟弟华世芳出生。
华世芳（1854～1905），字海琪，号若溪，我国近代著名数学家和教育家。
1845年底，华翼纶被选用为江西吉安永新县知县。在华翼纶去江西上任的第二年，华家为华蘅芳和邹佩兰完婚。
邹佩兰自幼受到良好的教育，是一位能诗善文的才女。但家庭的不幸给她的打击太大，使她多愁善感。她只盼望婚后能与华蘅芳举案齐眉，相敬如宾，厮守在一起好好过日子。不料华蘅芳专心科技，婚后不久，听说外国传教士在上海开设了一个墨海书馆，翻译了不少西方的科技书籍，他就和徐寿匆匆去了上海。面对新婚夫婿的匆匆离别，邹佩兰无奈写下了《乙卯送别》诗：
天上星辰合，人间乞巧时；
自嗟方识面，已赋别离诗。
华蘅芳自己单独或和徐寿一起多次专程去上海，于墨海书馆拜访数学大师李善兰。李善兰（1811～1882），是我国近代著名数学家和教育家，其通过墨海书馆将西方近代科学知识逐渐翻译介绍进我国。华蘅芳和徐寿在李善兰那里获得了最新的西方科技知识。
华蘅芳和徐寿并不满足只对新科技知识的了解，他们还要进行实践实验，来证实这些知识。对于日光是由不同颜色的光所组成这一说法，他们要用三棱镜亲自实验。但当时市面上买不到三棱镜，他们就想用玻璃来代替，谁知玻璃片太薄，无法磨成三棱镜，最后他们就找来一方水晶石图章，俩人花力气轮流把它磨制成一个长条形的三棱镜。将三棱镜置放在窗前，一缕太阳光正好照进，透过三棱镜，竟然折射出了红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的眩目七色光来。华蘅芳和徐寿分外激动，俩人紧紧地拉起手来，共同分享着实验成功的喜悦。
他们俩看到书上所说的枪弹向上斜射时呈抛物线轨道运行，觉得尚可理解，但对于平射时出膛的子弹也呈抛物线运行却有所怀疑。他们俩要用实验来证实一下。于是，他们来到野外，在一片开阔地上画出一条长长的直线，沿着这条直线钉下一排竹竿，在竹竿相同高度的地方绑上小鸟，然后用枪瞄准这些鸟所组成的直线射击。如果弹道是弯曲的抛物线，那么这些鸟中弹的弹孔就会逐渐低下，后面的鸟或许就不会中弹；如果弹道是直线，那么这些鸟都会中弹，而且弹孔一样高。因为这样的试验方式是相当粗糙的，根本无法得到准确的实验结果。但是从这样的实验中可以看出华蘅芳和徐寿从实践中出真知的可贵愿望，也可以看出他们俩的探究精神。这次的实验成就了华蘅芳的第一篇数学著作《抛物线说》，书中的插图则是徐寿绘制。
华翼纶官运不佳，在永新任上仅一年半，就因永新县被太平军攻占而被清政府革职还乡。官场失意，赋闲在家的华翼纶有时间也参与了和儿子、好友同外界的交往。
这几年可以说是华蘅芳对外交往极其频繁的时期，浓厚的求知欲使他如饥似渴地广交朋友，搜罗群书。他不但结交了墨海书馆的著名学者容闳和外国传教士伟烈亚力、傅兰雅等人，还与上海当时热心西学的一些学者如王韬、管小异、吴子登以及西方人士韦廉臣等交往。
华蘅芳沉醉在科技之中，视数学为生命，四处访学求知，与新婚妻子邹佩兰欢聚的时间甚少。而邹佩兰又是个多情善感之人，自然倍觉孤寂，唯有以写诗而遣散情。这其间有两首诗颇能窥见邹佩兰之心境。
其一，《忆冰清女史》：
寂寂深闺尽日闲，闲来独自背栏杆。
悲从别后生千种，愁在心头作一团。
念我夜凉教拥被，顾余身弱勤加餐。
天涯从此无知己，谁复幽窗课绣鸾。
其二，《已未送别》：
一片轻帆送客船，迢迢北去路三千。
明知重晤时非远，怎奈将离恨已牵。
雁塔题名应有分，萤窗攻苦记多年，
愿君勿惜修书纸，两字平安值万钱。
这些吟咏离情别绪的诗作，邹佩兰并不示人，只是随意散放置残书敝帖之间，华蘅芳偶而看见，也只以为妻子太儿女情长，不以为然，并没有放在心上。
其时，李善兰正同伟烈亚力合作翻译西方近代数学著作《代数学》、《代微积拾级》，华蘅芳表示出极大的兴趣。李善兰对他说：“此为算学中上乘功夫，此书一出，非特中法几可尽废，即西法之古者亦无所用矣。”意即代数、解析几何学和微积分学超过了中外古算。华蘅芳求知心切，当即便从李善兰的译稿抄录了若干段落，带回家去仔细阅读，但读来读去仍不知其所以然。1859年，《代数学》、《代微积拾级》正式出版后，李善兰亲自把书送给了华蘅芳。华蘅芳读了几页，还是没有读懂。李善兰告诉他说：“此中微妙非可以言语形容，其法尽在书中，吾无所隐也。多观之则自解耳，是岂旦夕之工所能通晓哉！”华蘅芳深信其言，回家后夜以继日地刻苦攻读，开始颇多困惑，后来一段一段地反复捉摸，细细思考，终于逐渐地读懂弄通了。后来，华蘅芳回顾自己所经历的这段情境，深有感触地说：“譬如傍晚之星，初见一点，旋见数点，又见数十点，数百点，以至灿然布满天空。”“不悟则已，一悟则豁然开朗也。”从这段话中，也可以看出华蘅芳在探究数学时所获得愉悦之情。
华蘅芳和朋友们学习钻研科技，对还是幼童的弟弟华世芳也有很大影响，也为他以后紧随哥哥走数学之路铺垫了基础。华世芳回忆他幼小时，华蘅芳和徐寿在上海“多购电气诸品，归而演之……折纸为人，手握玻璃筒纸人跳舞，不禁狂笑”。
华蘅芳在学习、积累科学知识日愈深厚的同时，也接触到大量的洋务运动思想，基于对西方列强入侵的忧患意识和发愤图强的自立之志，他在思索着如何将自己学到的知识能够“民生利用，强国富兵”上，他在渴望着如何能将自己学到的本领报效国家，但举眼四看，却是茫然无际，既没有投身何处的机会，也没有识人赏才的伯乐，这使华蘅芳感到很是迷惘。他在25岁那年，写下了四首《感怀》诗：
弹指光阴廿五年，男儿奚必受人怜；
壮心夙具凌云志，生计谁谋负郭田。
拔剑有悲还斫地，闭门无事只谈天；
传书未脱床头稿，且语羲和漫着鞭。

半酒难消磊块胸，短衣腰剑发蓬松；
路逢侠客且倾盖，地有名山便曳筇。
漫恃高才能倚马，终教绝技能屠龙；
灵砂果得还丹术，愿谢人间万户侯。

锦瑟韵光已过半，而今应自悔蹉跎；
等身著述惟书在，逝水年华与墨磨。
酒可浇愁须默饮，诗非吊古亦悲歌；
名山另有千秋业，莫背孤灯唤奈何。

惯向流波怨落红，年来我似可怜虫；
笙歌呖乱俱愁里，花月消磨半梦中。
检点冰弦弹夜月，摩挲古铗动秋风；
酒樽诗卷年年在，一样情怀已不同。
诗言志。从诗中可以看出华蘅芳的志向不是为了当官“万户封”，而是为了将学到的科学“绝技”报国“能屠龙”。只可惜恰逢战乱时期，社会动荡，他可谓是报国无门。
1869年5月，太平军打下了无锡，在父亲华翼纶的带领下，华蘅芳也参加团练。几次与太平军交手，团练溃不成军。1861年夏天，华翼纶一家不得不逃亡上海，在虹口鸿祥里租下房子住下，当起了寓公。

　　　　　　　　　　 二
逃亡上海的日子不好过，华蘅芳既为家乡担忧更为时局发愁。好在徐寿也一家也来到了上海，住在斜桥路，俩人可以常在一起交谈探究。不久，徐寿的继配韩氏夫人因病逝世，给了徐寿沉重打击。华蘅芳和父亲上门极尽抚慰之情。
1861年9月，曾国藩的湘军攻占了安徽安庆。作为洋务派首领、两江总督曾国藩在安庆筹建一个试用机器生产的兵工厂“安庆内军械所”，闻知华蘅芳和徐寿的才华，遂委派江苏巡抚薛焕邀请徐寿和华蘅芳“参与其事”。徐寿因丧事走不开，华蘅芳不知内中详情，也不愿撇开徐寿独行，所以也就没有答应。但华翼纶想到了去安庆请曾国藩派兵来江苏的主意，就带着儿子华蘅芳一起乘坐上去九江的外国火轮船，也就出现了前面“引子”里的那一幕。
在火轮船上，华蘅芳站在船舱口反复地看了船舱里的机器动力，虽不甚明了，但对这巨大动力带动着轮船又快又稳表示惊叹，并写诗赞道：
望洋奚必久咨嗟，江海波浪共一涯。
从古岛夷先入贡，至今汉使许乘槎。
辘轳辗水如喷雪，　　嘘风尽变霞。
剧喜楼船宽似屋，稳眼几认水为家。
来到安庆后，曾国藩接见华翼纶父子俩，还设宴款待。席间，曾国藩问起了华蘅芳的学业，华蘅芳做了对答。曾国藩对其才华很感兴趣，再次邀请华蘅芳留下。
通过交谈，华蘅芳了解到曾国藩的创办内军械所的是主张“枪炮与轮舟二者兼营并举”，其意是“师夷之长技以制夷”，立足于御侮自强，且重于造船，这和华蘅芳的想法相吻合。华衡芳答应留下，以曾国藩幕僚的身份在安庆内军械所里工作。不久，徐寿和儿子徐建寅父子也来到了安庆。
两次鸦片战争，列强各国恃强凌弱，曾国藩深有重痛巨伤之感。他不止一次地说：“洋人目前虽相安无事，而一旦片语微忤，兵端立开，实属意中之事，届时办船办炮，必责成于海疆督抚。……鄙意欲趁此闲暇，购器募匠，试造轮船”。所以，邀请到华蘅芳和徐寿入幕后，曾国藩首先交给他们的任务是：制造一艘用机器驱动的轮船。
接受任务后，华蘅芳和徐寿经过反复研商，认为要造机轮船，首先要造船用轮机。
在此之前，中国历史上不要说有造船用轮机的记录，就连蒸汽机也没有人造过。其时的中国，既没有机器工业，也没有钢铁工业，连一颗螺丝钉都不能制造。摆在华蘅芳和徐寿面前的困难可想而知。他们从上海和华蘅芳家中寻找出有关造船方面的书籍，在英国人合信所著的《博物新编》中找到了蒸汽机和船用汽机方面的图样。
这时候，邹佩兰已经怀孕，大腹便便，恋情依依，舍不得华蘅芳离开，但华蘅芳身负重任，一门心思只是在研制机器轮船上，并没有过多地顾及妻子的情感。只是看到9岁的弟弟华世芳也爱看数学书籍，心中高兴，着实地鼓励了一番。
回到安庆后，华蘅芳又和徐寿一起到当时清政府所购买的外国轮船上实地观察汽机运行情况。在彻底明了蒸汽机的技术原理后，华蘅芳“推求动理，测算汽机”，绘制出制造的图样。徐寿、徐建寅领着工匠们，用手工工具按照图样进行“巧慧绝伦”的制造，经过三个月的努力，用类似锌的金属或合金试制了一台汽机模型，汽缸直径1.7英寸，机器转速达到每分钟240转。
为了稳妥起见，华蘅芳和徐寿请曾国藩的幕僚赵烈文、周弢甫先观看了汽机的表演，确信无误后，才于1962年7月30日把这台机器送到总督衙门，请曾国藩和幕僚们观看。
曾国藩亲眼看到小小的蒸汽模型在水蒸汽的作用下，飞快地转动，十分地兴奋。当日，他在日记中作了如此记录：
华蘅芳、徐寿所作之火轮船之机来此试演。其法以火蒸
汽贯入筒，筒中三窍。闭前二窍则入前窍（应为后窍），其
机自退而轮行上弦；闭后二窍则汽入后窍（应为前窍），其
机自进而轮行下弦。火愈大则愈盛，机之进退如飞，轮亦
如飞。经试验一时。窃喜洋人之智巧，我中国人也能为之，
彼不能傲我以其所不知矣。
蒸汽机试验成功，是造火轮船可喜的开端。恰逢荡口来信，说邹佩兰生下一子。华蘅芳可谓是双喜临门了。华蘅芳为儿子起名为华俊。
按照曾国藩的安排，此后的一年时间内，华蘅芳和徐寿一直在忙于机轮船的试制筹备工作。其间，华蘅芳还在内军械所帮助制造炸（炮）弹。
机轮船于1863年10月开始了试制，很快就造成了一艘长约三丈，使用暗轮的小型木制机轮船。但由于缺乏经验，汽锅不能连续供给蒸汽，小轮船只行驶了一里就停止了。曾国藩在“新造轮船折”中曾记载了这件事：“同治二年间，驻扎安庆，设局试造洋器，全用汉人，未雇洋匠，虽造成一小轮船，而行驶迟钝，不甚得法。”
华蘅芳和徐寿很快就找出问题所在，立即对汽锅和船身进行了改进，用炉管锅炉代替了原来的汽锅，于12月20日再次进行了试航，曾国藩亲自登船参加了航行。这次试航取得了成功。曾国藩在当天的日记中写道：
新造之小火轮船，长约二丈八九尺，因坐至江中行八九
里，约计一个时辰可行二十五六里。试造此船，将以次放
大续造多只。
华蘅芳和徐寿按照曾国藩的意见，将这座试验性的轮船放大一倍以上，并将在试航中发现的一些技术问题加以了改进。
1864年，曾国藩的湘军攻下了太平天国的首都南京，内军械所由安庆迁往南京。华蘅芳和徐寿等随去南京，继续建造轮船。
自上次回家拿书，算起来已经有两年之久了，华蘅芳一直没有回家探亲。再加上儿子华俊身体一直不大好，邹佩兰心情郁闷，每天只能以种花养草，刺绣女红、作画吟诗来排遣。其诗曰：
卖花声唤过街东，睡起枮针作女工；
绣出香蘼春已了，留春无计怨飞红。

恹恹午睡日初斜，乱挽云鬓墨似鸦；
万种思量何处诉，欲凭鸿雁过天洼。
直到华蘅芳到了南京后，才有机会回到荡口看望父母和妻儿。邹佩兰自然分外与丈夫珍惜相聚的日子，只是好景不长，过了几日，华蘅芳又匆匆地离去。邹佩兰在送别时，又是愁绪万千。其诗曰：
枫叶芦花两岸秋，阳光一曲又生愁；
恨他堤上青春柳，不系归舟系去舟。
华蘅芳并不是完全忽视妻子的情感，只是因为造船大事占据了他的全部身心，使他无暇来顾及妻儿。这让他以后懊悔不已。
经过华蘅芳和徐寿的昼夜努力，他们终于在1865年建造了一艘新的木质明轮船。
这是我国第一艘具有实用价值的明轮蒸汽机船，得到了各方面高度的重视。虽然曾国藩因去了山东不能参加试航，他的两个儿子曾纪泽、曾纪鸿却乘其船北上高邮。曾纪泽兴奋异常，给这艘船题写了船名“黄鹄”。
当时在上海出版的英文《字林西报》派出了记者对此船进行采访，作了如下的报道：
本文记述的中国第一艘轮船，不假外人（洋人）之手而
造成的故事……显示中国人具有机器天才的惊人实例……
此船航行于扬子江，在不足十四小时间逆水行二百二十五华
里，回程顺行八小时。就此中国人创造之成功，其中细节，
有足发人兴趣者……（此船）载重二十五吨，船长五十五华
尺……全盘结构中仅有之外洋材料，为用于主轴、锅炉及汽
缸配件之铁。此种铁料采购自舶来之铁条及铁板，因土产者
不能视为十足可靠之故。全部工具器材，连同雌雄螺丝、螺
丝钉、活塞、汽压计等，均系徐寿父子亲自监制，并无外洋
模型及外人协助。一瞥此机之粗糙与原始的制造方法，便能
审知上述事实之了无可疑。
全以中国人之手，自行设计制造成功我国第一艘以蒸汽为动力的轮船，华蘅芳和徐寿在我国造船史写下了崭新的一页。其“推求动理、测算汽机”，华蘅芳“出力最多”。

三
1865年，曾国藩、李鸿章创办江南制造局于上海，将华蘅芳和徐寿调往上海“襄办江南制造局局务”。借奉调机会，华蘅芳顺道去了趟荡口。他的儿子华俊自小就体弱多病，虽是四处延医买药，但总不见效，令华蘅芳十分地担心，却又没有多余时间在家看护儿子。
弟弟华世芳这年12岁，却受哥哥的影响，偏喜数学。华蘅芳很是高兴，不但给华世芳开列了要读的一系列算学书目，还给他留下了作业，叮嘱弟弟说他以后回有要检查的。华世芳听哥哥的话，学习数学更起劲了。
华蘅芳离开家乡时，邹佩兰又写下了一首送别诗：
日易斜晕月易昏，天涯底事问王孙；
请看一碧东风里，春草春波总断魂。
没想到，华蘅芳刚到上海，荡口的信随后就来了，报告了俊儿夭折的凶讯，可怜小小生命仅在世上生活了五年。华蘅芳万分悲痛，却没有时间前去荡口，挥泪写下了四首悼诗：
几回恶耗仍疑梦，一缕幽香不返魂；
记得者番和泪看，绣衣文褓尚生存。

似能解语儿未哑，了不关心我岂呆；
知道只缘留一面，不应千里早归来。

换骨灵丹秘不传，病魔缠汝最堪怜；
自揉双眼低头想，一梦醒来只五年。

紫气分明欲生眉，三生精魂怅来迟；
每从香炧灯残后，想到牵衣索抱时。
邹佩兰从此后一直生活在悲伤寂寞之中。以后，华蘅芳曾过继弟弟华世芳的儿子华子唯为嗣子。
强忍着失去儿子的悲痛，华蘅芳把全部精力投入到江南制造局的创建中。这时，他和徐寿都担任了制造局委员，曾国藩给他们的任务是“宜遵谕专心襄办轮船”。
现在的上海江南制造局，既有了从国外进口来的机器设备，又有可供造船的大型船坞。如此华蘅芳和徐寿要造的就不是只载几十吨的木质小火轮，而是要制造几百吨的大型兵轮了。他们参考了国外制造兵轮的书籍，精心设计图样，“考究图说，自出机杼”后，将图纸交付制造局内的中外匠人施工制造，俩人还监督指导，参与劳作。
用了一年的时间，我国自行制造的第一艘大型兵舰终于在1867年7月下水了。这条船“长十八丈五尺、阔二丈七尺五寸”，马力为392匹，载重600吨，船上装有8门大炮。舰的“汽炉、船壳两项，均系厂中自造，机器则购买旧者整修参用”。试航那天，上海的老百姓奔走相告，纷纷来到黄浦江边观看，朝着在江上扬波逐浪的巨轮欢呼雀跃，大长了中国人的志气。第二天，上海的各种报刊都在显著位置报道了这个消息。洋人的《教会新报》也作了如下的报道：
……舰上插有一面新艳的黄色龙旗，由高昌庙二点零三
分开行……顺便驶至陆家嘴到吴淞，不过一点零二分时候。
吴淞岸开炮庆贺……轮船开至大洋，计一点钟时。开至大
洋一海岛外，约二百十三里之遥。风逆浪大，船行堪稳。
按一点钟可行三十六里……上海军民无不欣喜……兹此船
乃本国始初自造也。
迎风站在船头，华蘅芳心情十分激动，想当年曾在英轮船舱口偷看船机动力的情形，不过六年时间，他终于能和徐寿等人一起，造出了中国人自制的火轮船。他不禁悄悄地抹去了眼中激动的泪水。他此刻很想能和好友徐寿一起拥抱欢呼一番。可徐寿现在正在船舱中忙碌着，观察着船机的工作状况，没时间上来和他共享胜利的喜悦。
9月28日，曾国藩在南京下关上船，再开往采石矶。长江滚滚，这艘兵船在长江上的时速逆水上行为70余里，顺水下行120余里。曾国藩十分地满意，亲自给这艘兵船命名为“恬吉”。他给清政府上折说，这艘船“尚属坚致灵便，可以涉历重洋。”继任曾国藩的两江总督马新贻也认为，这艘兵船对于我国今后的造船工业是“为山起于一篑，导江始于滥觞”，“对于外国之挟其所有逞骄于我者，其势必骤然为之一阻；中国之歉于所无一见绌于彼者，其气已隐然为之一伸”。
“恬吉”号兵船的制造成功，揭开了我国自行制造兵舰的史页，奠定了我国舰艇工业的基础。
此后直到1876年，整整十年时间，华蘅芳和徐寿一直在江南制造局制造兵船。自第二号兵轮开始，他们将以前的明轮改为暗轮（螺旋桨）了。华蘅芳和徐寿他们已经由熟生巧，得心应手，造船的技术越来越精，船也越造越大、越造越好了。他们造出的兵船有：
1868年：恬吉号，长185尺，宽27尺，392匹马力，
载重600吨；
1869年：操江号，长180尺，宽27、8尺，425匹马力，
载重640吨；
1869年：测海号，长175尺，宽28尺，431匹马力，
载重600吨；
1870年：威靖号，长205尺，宽30、6尺，605匹马力，
载重1000吨；
1872年：海安号，长300尺，宽42尺，1800匹马力，
载重2800吨；
1876年：驭远号，长300尺，宽42尺，1800匹马力，
载重2800吨；
1876年，铁甲轮船金瓯号，长105尺，宽20尺，200
匹马力。
“海安号”装有20门大炮，载有500名水兵，在当时已经是一艘大型军舰了。它在黄浦江上试航时，岸边观看的的人有万人之多。《申报》报道说：“其所造之船亦能日新而月盛，充斯量也，其制造之法不几可日进于泰西诸国也哉”。
华蘅芳还主持了江南制造局龙华火药厂的技术工作。他按照徐寿翻译的《化学鉴原》上所述的制造“强水”（硝酸）的方法，试制硝酸，以代替进口硝酸，制造火药。有一次厂房发生爆炸，幸好华蘅芳还没有进厂房，只是在门口和一位洋工匠交谈，才免于一死。事故发生后，华蘅芳坚持在现场处理事故，同工匠们一起分析事故主原因，制定安全生产措施。他的精神鼓舞了大家，不久，硝酸终于研制成功。
1873年，华蘅芳被任为江南制造局提调。
不久，他的妻子邹佩兰因病而逝世，享年39岁。她病重不起时曾写下了一首没有注明词牌的绝笔诗：
春山惨切，秋波泪滴。者番夜久心如结，心如结，只有
愁思一缕，缠绵难绝。
万转千回，千回百折。蓦然相见无言说，无言说，只怕
来年此日，要成离别。
华蘅芳知道妻子一直闷郁不欢，但又一直没有时间陪伴在她身旁，其心中也十分地矛盾。他曾写过一首五言律诗，自责自嘲自己这种尴尬境地：
人道天孙巧，我谓天孙拙；
不为机抒工，何至久离别。

银汉无风潮，一水匪去遥；
结苇已可渡，宁待鹊驾桥。
接到邹佩兰病危的消息后，华蘅芳心急火燎，慌忙乘船赶到荡口，已是晚矣，此时邹佩兰早就永远地闭上了眼睛。
中年丧妻，是人生一大悲事。华蘅芳心中的悲痛自是难以诉说。特别是在丧事结束后，他收拾妻子的遗物时，见到邹佩兰散秩的诗稿，看着一行行悲绝凄美的诗句，华蘅芳更是心痛如刀割，潸然泪下，写下了《悼亡》诗：
宵来急促太仓皇，捧到家书意已慌；
气息尚存诗一缕，愁肠仍是泪千行。
亟呼双桨寻归路，行历三程抵故乡。
瞥见穗帷犹未哭，入门先欲慰高堂。

失声不觉泪滂沱，充我如遗可奈何。
廿载离乱欢聚少，一生幽怨别离多。
嵬罗诗卷归行 ，检点钗细忆翠螺。
从此容颜无处见，除非梦里肯经过。
华蘅芳将妻子的这些诗稿收集起来，整体刊印，题为《纫余小草》，以作为对妻子的永久纪念，并在序中表达了自己的对妻子的歉疚之意。序曰：
惟念二十年来，饥驱在外，恒累岁不归，归不及数月，
旋又他适。吾妻善病工愁，每至话别之际，未尝到不泪涔
涔下。吾以为儿女之态宜然。不料竟不永年也。嗟呼！生
不得常聚一室友，死且不及抚其尸 。
华蘅芳其时的伤感之情，跃然纸上。
华蘅芳在上海工作期间，其弟弟华世芳已渐渐长大成人。在苦读经书的同时，他按照哥哥的安排，把华蘅芳留在家中的几百本算学书籍，一卷卷地阅读研究，只用了几年时间，就把古今的算学书籍学完了。“余弟于举业之暇，辄发余所藏之书面披览之，因尽得窥其奥。”可见华世芳也是极有数学天分之人。

四
早在上海拜访李善兰等西学翻译家时，华蘅芳就认识到要将更多的西方科技知识介绍到中国来的重要性。他和徐寿结识了从美国留学归来的广东人容闳。容闳也是主张中国当务之急是兴办教育，应该学习掌握西方科技知识。华蘅芳他们商议后，由徐寿向曾国藩上书提出四项富国强兵建议，其中翻译西书是重要一项。经过多次的努力，曾国藩最后批示同意“小试”。
华蘅芳最早翻译的西方科技著作是《金石识别》，是一本矿物学书籍。由于华蘅芳不懂外文，翻译只能采取西方人口译、他笔述的做法。1867年，华蘅芳和美国传教士玛高温合作翻译《金石识别》。玛高温虽然会讲中国话，但不能达到通晓的地步，该书中又有大量的专业名词，很多是我国从来没有用过的。这样，玛高温在口泽时，有时不得不采用手势来表达，有时连手势也表达不出来，只能用西语汉音先记录下，再揣摩苦思，写出认为比较确当的词语。华蘅芳在《金石识别序》中记述了这样的情形：
……与对译此书，书中所论之物，有中土有名者，有中
土无名者，有中土虽有名而余不知其书一时不易访究者，
每译一物，必辩论数四。其有名者，则用中土之名；其无
名及不知其名者，则将西国之名译其意义；又有以地为名，
以人为名而无意义可译、或其名鄙俚不可译其意义者，则
用中土之名字以为西国之音，故其名佶屈聱牙、不能以文
意相贯，多至五六字，七八字者，往往有之。而书之体例
又条分缕析，每将各物之名，彼此互举以作比较，又有连
举数名、连记数事不能辨其句读者，则必用虚字以其间之，
或空格别行以清眉目，此皆出於不得已，非欲徒侈卷帙也。
玛（高温）君於中土文字，虽勉强可通，然有时辞不达意，
则遁而易以他。故译之甚难，校之其烦。……日获数篇，
奉如珍宝，夕归自视，讹舛百出，涂改字句，模糊至不可
辨，则一再易纸以书之，不知手腕之几脱也。每至更深烛
跋，目倦神昏，掩卷就床，嗒然苦丧。而某君某石之名，
犹往来萦绕於梦魂之中，而驱之不去。此中之况味。岂他
人之所能喻哉。
因玛高温在上海开着私人诊所，华蘅芳必须前去诊所，待玛高温无病人时抽空进行翻译。所以那段时间，华蘅芳“挟书卷，袖纸笔，徒步往来，寒暑无闻，风雨不辍，汗不得解其衣，咳不得涕吐”，疲于此书，也乐于此书。
其时，徐寿和儿子徐建寅也在和人合作进行西书翻译。徐寿与英人伟烈亚力合译制造汽机工艺的《汽机发韧》；徐建寅与英人傅兰雅合译实用几何《运规约指》。他们采取的也是和华蘅芳一样的办法。而且他们三人这时的主要精力还在造船上，华蘅芳和徐寿同时还在进行着江南制造局翻译馆的筹建工作，翻译书稿他们是抽空利用业余时间做的，可见是十分地艰难和吃力。
1868年4月，江南制造局翻译馆正式开馆，华蘅芳和徐寿、徐建寅都担任了翻译委员。
在翻译完《金石识别》后，华蘅芳考虑到“因金石与地学互相表里，地之层累不明，无从察金石之脉络”。要识别金石，还要能理解地质学。所以，1868年他又与玛高温再次合译了《地学浅释》。翻译近半时，华蘅芳患上了痢疾。他后来记载此时情景时说：
迨译至十七卷，余患血痢之症，日夜数十次，气息恹恹，
无复人色。自思所译之书，不可中废。数请友人代之皆以
言语支离，猝不易解为辞。则心中愈忧而病愈剧。病中虚
弱，神志恍惚，于梦中都是书中情境：甫一交睫，则觉高
山巨壑，水陆变迁，其中鳞介之蜕，奇兽之骨，种种可骇
可噩之物，层见叠出，纷然并集于前，盖平日所入於耳、
寓於目，而有会於心者，其境界一一发见於若梦若寐之际，
而魂魄亦为之不安，则余之去死也几希矣！
在徐寿等朋友的反复劝说下，华蘅芳不得不放下译书，歇下来养病，待病稍好后再重新工作，坚持着将《地质浅学》翻译完毕。
《地质浅学》在20世纪18年代是一部划时代的作品，书中提出的关于地质进化的“均变论”观点，消除了过去的“灾变论”的认识，是达尔文进化论的先声。这部书的译进，不仅对我国地质学科起了启蒙作用，而且对思想界产生了深远的影响。当时“四方好事之家，既莫不争致一编”。鲁迅将这部书从头到尾认真地抄写了一遍，还把书中的一百多幅插图全部描摹了下来。这部书也启迪了以后的维新党人如康有为、梁启超、谭嗣同等人，康有为在《地质浅学》中懂得了“荒古以前生草木，远古生鸟兽，千古生人”，使他摆脱了“天不变道亦不变”的传统观念。梁启超从《地质浅学》中阐述的地质进化论，推论出“法何以必变”的变法思想。这一切，都为以后的维新变法运动起到了理论基础的作用。
在翻译馆里，华蘅芳接着又与美国人金楷理合译了《御风要术》，与英国人傅兰雅合译了《防海新论》。这两部书，前者对航海运输有着趋避风暴的作用，后者对海防有一定的参考作用。
此后，华蘅芳还与人合译有关气象等方面的著作，但　把主要精力放在了翻译数学著作方面。华蘅芳译进的西方数学有代数、三角、微积分等十种。数学界认为，华蘅芳译进的西方数学著作中，最有价值的是《决疑数学》，这是第一次把有关概率论的科学引进到我国的数学书。在这部书的“总引”中，说明概率论的作用非常广泛，可以用于“国之治民，或民自治，或兴起风俗，改定章程”。可以治“好赌之弊”，代替占卜，估测人口，指导人寿保险，予求判案准确率，以及统计邮政，医疗事业中某些平均数等等。华蘅芳特意翻译这本书，说明他是完全看到了概率论对研究社会问题的重要性。
除了与玛高温和金楷理合作译著，华蘅芳的数学译著全部是和傅兰雅合作的。傅兰雅精于数学，又能深通中国语言文字，与之合作译书，速度和质量上都能事半而功倍。从此后，他和傅兰雅的合作达到了二十年之久，为传播数学、解析几何和微积分学方面做出了贡献，俩人的友谊也日弥深厚。
华蘅芳的译著主张“其文义但求明白晓畅，不失原书之真意”，“所以译书之人须得原书之面目，使之惟妙惟肖，而不可略参私意。原书本有谬误，自已确有见解，则可作小注以明之，不可改动正文。”世人称华蘅芳的翻译文辞朗畅，足以兼信、达、雅三者之长。
华蘅芳的译著作品有：
书　　名 卷数 刊行年代 口译者
金石识别
代数学
地学浅释
御风要术
防海新论
微积溯源
测候丛谈
三角数理
代数难题解法
决疑数学
风雨表说
算式解法
合数学
海用水雷法
相等算式理解
配数算法 １２
２５
３８
３
１８
８
４
１２
１６
１０
１
１４
１１
１
１８７１
１８７２
１８７３
１８７３
１８７３
１８７４
１８７６
１８７８
１８８３
１８８６
１８８７
１８８９
未刊
未刊
未刊
未刊 玛高温
傅兰雅
玛高温
金楷理
傅兰雅
傅兰雅
金楷理
傅兰雅
傅兰雅
傅兰雅
傅兰雅
傅兰雅
傅兰雅
傅兰雅
傅兰雅
傅兰雅
五
1876年6月，上海格致书院正式开院。
格致书院最早由英国驻上海领事麦华陀倡导，原名叫“宏文书院”，后考虑到中国读书人习惯把自然科学称为“格致”这样的词语，才改名为格致书院。格致书院是上海中西商绅捐资创办，由傅兰雅和徐寿等人筹建，作为延请中外名人学士讲演科学技术知识，设有博物馆、藏书楼供学生实习和阅读之场所，具有初步现代科学研究机关性质的学院。
开院之前，徐寿在董事会上推荐华蘅芳担任书院落山长，“会议认为该正式把他聘任下来”，但没有作出决定。所以，书院开院之后，徐寿只能请华蘅芳担任书院落的教习。华蘅芳根本不计较头衔名义，也不收取书院落的一文报酬，而是积极担负起责任，热情地“向来访者讲解仪器的用途，或者对于他们阅读书院图书馆的科学书籍时所遇到的问题给予解释”。
约在此期间，华蘅芳曾纳了一女子为妾，并为他生下儿子华寿龄。据民间传说，该女子想能被华家扶正为夫人，华蘅芳曾带着她回家向父亲请求。但父亲华翼纶固守封建老思想，坚决不肯同意。该女子跟随着华蘅芳在上海也接触了不少新思想，对华家大失所望，不甘心一辈子做小为妾，最后还是离开了华蘅芳，去了山西。具体时间不详。
约在１８７７年，李鸿章调华蘅芳到天津机器局任提调。华蘅芳随即骑马奔赴天津。此时的华蘅芳虽已年满４５岁，但因感到自己的才能得到了赏识，有机会用学到的科技知识为国家出力而踌躇满志，雄心依旧、壮怀激烈。有他路上所写的《旅店题壁》诗为证：
才卸征鞍小息肩，匆匆又着袒生鞭。
羊肠经惯奚辞险，马足虽疲尚肯前。
渺渺燕云州十六，迢迢江汉路三千。
雄心犹作闻鸡舞，莫向天涯更惘然。

明知世路多艰险，且向幽燕作远游。
袂障西风尘莽莽，心悬南国梦悠悠。
短鞭着力常愁折，长毂能鸣似有忧。
何必停骖屡回首，青齐山色正迎眸。

历尽青山怨路远，带围渐减旧时腰。
南方香草徒惆怅，北地花枝更寂寥。
此去旗亭休画壁，从来司马惯题桥。
夜阑不作还乡梦，起别残灯续解嘲。
华蘅芳在天津机器局东局负责技术工作。在他未去之前，有一位驻德使馆官员在德国买来了一台测试子弹速度的电机，因天津机器局制造军火，就拨给该局使用。虽然这台电机的说明书被译成了中文，但却一直没有人懂得使用这台电机的方法，无法开动电机。华蘅芳来到机器局后，听说了这件事，就把说明书拿来研究，用微分的方法进行了计算，很快就明白了电机的原理和使用方法。使这台花了不少银两购买来的机器转动了起来，成为测试天津机器局制造枪械和子弹的重要仪器。
华蘅芳在天津机器局时间不长，不到两年就仍回到了上海，于1878年4月出席了格致书院董事会，并担任了山长，1879年成为驻院山长。
华蘅芳在格致书院任山长的工作，除了讲解数学外，对来书院求教各种科学技术问题的人，都是热情解答，直到求教的人弄懂弄通为止，满意而归。可见此时的华蘅芳对科学技术已经达到了博涉多通的地步。傅兰雅在1883年4月14日所写的《关于格致书院第三次报告》中谈到：
　　书院……凡拟就科学问题进行咨询者，均可来此阅览室
读、研究中文的科学论文，察看仪器、图表或模型，并请山
长先生（华蘅芳）或其助手讲解……华先生履行其职责但未
给书院增加负担。董事会对他所提供的志愿服务，负责照管
书院和接待来访者，感到衷心感谢。杨模等人向清政府的
《上学部公呈》中也提到：其（华蘅芳）在上海格致书院也，
四方好事者造请无虚日。算术、格致、矿路、制造之属，随
事指陈，各满意而去，故通达皆众，风气为之大开。
1894年，华蘅芳已经52岁了，其弟华世芳也年过30，已经学有所成，当时上海求志书院，每个季度都会出一些经史、算术题目让读书人解答，其中的算术题很深奥，很难解答，但华世芳都能理解其中的道理，解答出来。成绩在每一季中都名列前茅。因而，在读书习算界中很有名气。华蘅芳回家后，看到弟弟的算学已经达到相当的境界，于是就把自己当时的译著交给华世芳校对。“其谬误之处，弟为余改正居多”。
就在这年的八月初六，华蘅芳一生的挚友和合作者徐寿因病逝世，享年仅66岁。华蘅芳极其悲痛。
1885年，江苏学政黄漱兰闻知华世芳的数学之名，特调他入江阴南菁书院深造。在此前后，华世芳撰写了三本著作：《近代畴人著述记》、《答数界限》、《连分数学》。
《近代畴人著述记》其实是一本数学史，华蘅芳对数学史的研究非常重视。他一再指出对《畴人传》必须再续，提出自18世纪的《畴人传》和19世纪中页《续畴人传问世以后，数十年间“算学日新月异，人才辈出……若不亟为之传，未免为算学中一件大缺陷之事”。华世芳算是弥补了这大缺憾。为此书成之后，华蘅芳特地把它刻印出来，以供研究数学史者采择。
《答数界限》和《连分数学》后来合题为《恒河沙馆算草》刊行，华蘅芳写了序言，赞曰：“观弟之所著实能阐中西之秘，而发前人所未有之奇，是可喜也。……弟之算学乃不可限量者也” 。
是年，华世芳“科试拔萃於乡”，授直隶州州判。
这十年间，华蘅芳虽然先后在上海格致学院担任山长，向人讲解、传授科技知识，其中又去天津机器局负责技术工作，基本上做的是与科技教育有关的事情，但又不是纯粹的教育工作，又因只是兼职，他的主要精力还是用在译著上，所以只能说这十年是华蘅芳从制造、翻译向数学教育逐步过渡的十年。

六
　　1886年，应李鸿章之邀请，华蘅芳前往天津武备学堂，任算学教习。从此以后，华蘅芳把主要精力投入到了从事教学授课中来了。
天津武备学堂是一所模仿外国建军方法来培训中国军队而设立的一所新型陆军学校，它为清末北洋军阀培养了不少的军事人才。
这里的学员大多是从李鸿章的淮军兵营里选来的军人，都是行伍出身，有的连书也没有读过，教他们一般的算学、加减乘除都难于接受，更不要说代数、几何了。但要适应近代作战，必须懂得数学，特别是“测量之事又为行军所必需”。于是，华蘅芳就以测量为算学的主要内容，编了一套“平三角测量法”作为教材，“足以致用”了。
天津武备学堂曾买到了一个法越战争时期法国军队侦察用的旧氢汽球。当时的德国教习故弄玄虚，对氢汽球的原理和制法秘而不宣，自己也不去放，只叫学员们自己的去施放。因为他们都没见过这玩意儿，所以根本放不起来。学生们就找到华蘅芳。华蘅芳便同学生们一起查资料，另让工匠们设计了一个直公式五尺的小球，用盐酸制造氢汽进行充汽，在学校的操场放飞上天。学校里师生们一片欢呼，那个德国教习却非常惭愧。
这个氢汽球也是中国航空史上自制的第一个氢汽球。
1887年8月，华翼纶逝世，华蘅芳和华世芳兄弟俩回乡奔丧。华蘅芳也由此结束了在天津武备学堂二年的教习工作。
按照旧制，华蘅芳丁忧应该在家守孝三年，但第二年他还是答应了上海格致学院邀请，又回到上海，担任了格致学院的算学教习。
1892年，华蘅芳在60岁的时候，还应湖北武昌两湖书院的聘请，到该院落主讲数学课程。1893年，湖广总督张之洞在武昌建立新型的自强学堂，第二年将所设的算学一科也移至两湖书院由华蘅芳教授。直至1897年华蘅芳才返回上海。
1896年，华世芳也应常州龙城书院的聘请，担任该院的山长，后来又兼任江阴南菁书院和靖江书院的讲席，“以经、史、舆地、算学四课士，悉心指授，士论翕然。”
1898年，家乡好友杨模在无锡创办　实学堂，特地聘请华蘅芳出任总教习。年愈66岁的华蘅芳这才算是叶落归根，最后回到了家乡无锡。
鹅真荡仍是碧浪连天，风光旖旎；小镇的房屋院落也仍是青砖黑瓦，雕檐翘角；门前的清流港中驾船的橹夫把乌蓬船轻轻摇过，岸边淘米洗衣的村姑少妇们大声地说笑着……眼前的荡口，仍是几十年前家乡的模样，但时过境迁，物是人非。父母不在了，妻子邹佩兰也永远地离开了，就连以前经常上门探讨格致学问的徐寿也再也见不了……归家的华蘅芳不觉感慨万千。
感慨归感慨，华蘅芳通过这几十年在外的经历，更是深感到国民教育的重要性，他把他一生最后的心血投放到教育更幼小的孩子们身上来了。
　实学堂是我国创办最早的一所新式小学，没有任何教材。华蘅芳和教师们一起自编了国文、算学、史地、外语等教材，设置安排了课程式和教时。他在繁重的总教习的工作中，还抽出时间亲自教授学生算学。一代数学大师，放下架子，教习启蒙时的孩子不说，又因人施教，根据幼童特点，华蘅芳采取深入浅出的教学方法尽可能地启发学生对学习算学的兴趣。在教课时，他有时故意将算题做错，让学生们进行纠正，他笑着对学生们说：“先生老矣，算学竟不及尔等” 。在他的鼓励下，学生们学习数学的劲头更足了。
华蘅芳作为晚清一代数学宗师，在继制造、翻译、著作之后，中晚年二十多年的时间倾心于教育，不遗余力地为培养数学人才而鞠躬尽瘁，“一时承学之士，闻风兴起，诱掖奖励，孜孜不倦，因材施教，造就尤多，及门私淑弟子，今充各省高等学堂教员者指不胜屈。”他的学生江蘅、杨兆鋆等，以及弟弟华世芳，都受到他的影响，成为有著作的数学家。

七
早在学习算学和翻译西书的时候，华蘅芳就一直有自己写作数学著作的想法。他认为，“学算与著书亲非两事”，“人视著算学之书以为大不易之事，殊不知与学算无异也。盖算稿积多删其芜浅者，存其精妙者即是著作也”。只是一直忙于机器制造和翻译西书，精力无暇旁顾，除早年写作了《抛物线说外，一直等到近50岁时，他才能在教学余空之中，开始了数学著作的写作。
1882年华蘅芳自辑其数学著作《开主别术》一卷，《数根术》〉一卷，《开方古义》二卷，《积较术》三卷、《学算笔谈》前六卷共十三卷汇刻《行素轩算稿》（1－5）刊行问世。
1893年，华蘅芳又能在武昌刻印所著数学著作《行素轩算稿之六》，共辑入《算法丛存》等10篇数学著作。
华蘅芳的数学成就，当时的数学大师李善兰评价为“ 独务精深”，并盛赞他的开方别术为“空前绝后”。著名数学家吴嘉善的评介是“自树一帜，卓然成就”。
以历史的眼光评价华蘅芳的数学成就，华蘅芳当之无愧于近代数学大师这一称号。从认识论、方法论的角度去观察华蘅芳的数学思想和教学数学方法，我们仍感到华蘅芳这位数学大师的数学思想和方法至今还是新鲜和富有启示的。
华蘅芳把算学看成是“统乎万事万物之纲”。这样的认识在当时的皇权高于一切、科学极其落后的时代是非常了不起的，是具有非凡勇气和气魄，也是科学的、唯物的、是具有远见卓识的。
华蘅芳在《算学笔谈》一书自序中有这样一段精彩的论述：
　　孟子言，仁义礼知有四端。吾谓算亦有端，端者何？计
较之心也。儿童分果，必争其大，农夫行路，必趋其近，计
较之显然若无论矣。他若衣服之工，补短截长，奇袤合度则
有面积之意焉。烹饪之工，味咸而和以水，味淡而剂以盐，
则有比例之意焉。此皆能算之端。……有是端而知所以扩充
之，则统乎万物之纲。故凡天文之高远，地域之广轮；居家
而布帛菽粟……而官而兵河盐漕；以至儒者读书，考证经史；
商贾持筹，权衡子母；莫不待治于算。　
在数学工具方面，华蘅芳在19世纪末就看到笔算和珠算各有利弊，预见到“后世必有能创有一器。立一法，而各事皆备者”。20世纪电子计算机的出现，印证了他的这一科学预言。
华蘅芳认识到，数学是没有止境的，学习数学的人绝不能“浅尝辄止”，决不能自满自傲。
华蘅芳说：
　　算学本无止境，其见浅见深，惟在乎学算者勿自限耳。
天下之数无穷，则天下之理亦无穷，而吾心中容此数此理
之量，又相与为无穷。今日能立一术能使之易；今日苦其
繁者，异日可创一法能使之简。则此难易繁简之故，迭此
环生，已不知在数理中得多少新理，开无数门径矣。
华蘅芳又说：
数理精深，不可限量，其中妙意，任人探索，终无穷尽
之时。不可谓此理之外更无他理，此法之外更无他法也。
华蘅芳还说：
　　他事皆有止境，而算学无止境。
　　事物日变，人心智虑日出，算学之境因是而日益深。
华蘅芳这些话的预见性，已经由如今数学领域层出不穷的新理新法所证明。
华蘅芳在学习数学方法有许多创见。他认为：
　　一切算法，皆从算理而出，惟既得其法，则其理寓于法
之中，可以从法得理，亦可舍理以用法，苟其法不误，则其
理亦不误也。
这对我国传统的算学只讲算法而不讲算理是一个鼎新，特别是对一些故意秘藏算理的算学家是一种批判。
华蘅芳还要求学习数学的人必须循序渐进，持之以恒；要温故知新，去故生新；要择精取义，善于鉴别；要前以继往，后以开来，等等。这些，都是他一生在学习、研究、教学数学实践中获得的真知灼见。
华蘅芳的数学理论、教学思想、教学方法多汇集在他的《学算笔谈》和《算斋琐语》著作中。
华蘅芳另外还著有《行素轩时文》、《行素轩笔谈》、《行素轩诗存》等作品。
华蘅芳著作一览表
书　　　　名 卷数 刊行年代
开方别术（行素轩算稿一）
数根术解（行素轩算稿二）
开方古义（行素轩算稿三）
积较术（行素轩算稿四）
学算笔谈（行素轩算稿五）
行素轩时文
算法须知
算草丛存（行素轩算稿六）
三角测量说
抛物线说
垛积演校
盈　广义
积较容难
诸乘方变式
台积术解
青朱出入图
求乘数法
数根演古
循环小数考
算斋琐语
西算初阶
行素轩笔谈
行素轩文存
行素轩诗存
重心术演
不可思议 1
1
2
3
12

1　8
　 1882
1882
1882
1883
1882／1883
1884
1887

1893
1893
1893
1893
1893
1893
1893
1893
1897
1907
1897
1897
1896
1898


未刊
未刊
华蘅芳晚年的教书日子，虽然有不少的人慕名前来找他求教，他也曾为周美权、冯徵、蒋仲怀、丁福保等人的数学著作作序，但基本上过的还是清贫的隐居生活。华蘅芳曾为杨模阅看诗集，写下了题为《读杨范甫〈蛰庵诗草〉戏题四律》的诗：
经术才华两经伦，依然家世守清贫。
客刀河水谁云广，满勺沦波孰问津。
不向局中愁劫　，岂真世外乐逡巡。
知君出处踌踟熟，也为高堂有老亲。

懒向候门去曳裙，却来梓里混樵渔。
种梅数本如临画，筑屋三间好读书。
爱客未除名士习，卜邻常近圣人居。
城西五里香塍路，缓缓游山奉笋舆。

数卷新诗酒一　，不言时事不谈兵。
人经下第才名老，文到中年意气平。
戏赋感甄诬洛女，好持齐物效庄生。
妍媸黑白何难辨，只恨雌雄信口评。

芙蓉湖水腻如油，多少诗人作治游。
灯火万家星棋极，笙歌几处客登楼。
采菱北郭烟波暮，瀹茗西神木叶秋。
无怪闲情抛不脱，眉如纤月月如钩。
从诗中可以看出，华蘅芳所描述的杨模的情景，实际上也是他华蘅芳晚年思想、生活的真实写照。
由于一生治学，辛劳过度，在1899年华蘅芳67岁时他就经常头昏目眩，不得已只好于1900年回老家荡口养病。虽然荡口的老屋和鹅真荡的清流在华蘅芳最后两年的日子里，给了他最后的庇护和极大的安慰，但无奈疾病沉重，一代数学巨星华蘅芳于1902年辞世，享年69岁。
华蘅芳“平生受各大吏知遇，币聘争先，未尝一涉宦途”而“澹忘荣利，务崇敛抑”，“暮年归隐，惟以陶育后进为事”，“敝衣粗食，穷约终身” ，实现了他生前所说过的：“吾果如春蚕，死而足愿矣”。
华世芳于1904年担任了上海南洋公学（今上海交通大学）总教习。几个月后调到北京，任清政府商部高等实业学堂算习教习。“口讲指画，不辞劳悴。日课之外，复编讲义，务以详明晓畅，启发后来。”在商部高等学堂任课还不到一年，因肺病于1905年逝世，年仅52岁。
华蘅芳、华世芳两颗从鹅湖荡口升起的数学巨星在星空中消逝了，但他们生前闪耀的灿烂光辉却永难磨灭，永远留在后人的敬仰和怀念之中。

1985年，经中共中央宣传部批准的全国第一批纪念性塑像名单中，华蘅芳名列其中。
1976年，锡山市人民政府和荡口镇人民政府拨出专款，对座落在荡口镇的华蘅芳故居进行了修茸，至1998年竣工。是年11月11日举行了隆重的揭幕典礼。全国政协主席、中国科学院院落士钱伟长特地为华蘅芳故居题名并派代表在典礼仪式上讲话。无锡市、锡山市、荡口镇以及华蘅芳、华世芳生前工作过的地方及有关单位的代表都到会致词。来自北京、上海、辽宁、台湾等地的60多位专家学者莅临，并举行了“华蘅芳、华世芳学术研讨会”。其后，无锡市政协学习文史委员会与锡山市学习文只委员会共同将研讨会论文编辑出版。1999年，锡山市政协《锡山市文史资料》也专门出版了一辑“华蘅芳、华世芳”专集。
现在，华蘅芳故居已经成为无锡市青少年爱国主义教育基地和著名旅游点，前来瞻仰、参观的人们络绎不绝。华蘅芳、华世芳兄弟俩的生平、业绩和贡献已经被越来越多的人了解。明方孝孺《泰伯墓》诗云：
勾吴三让王，采药扶纲常。
忠孝一身殉，皇山土也香。
明高攀龙《泰伯城》诗云：
泰伯城荒德未荒，至今遗址尚流芳。
试观霸业今何在，不比勾吴让国香。
“让”是泰伯美德中最难能可贵之处，也是最为人称道之处，但远不是他美德的全部。泰伯之所以能成为勾吴古国及吴文化之祖，主要在于他能“以至德化荆蛮”，也就是说，在于他的德治之功。
顾宪成在《重修泰伯庙碑记》中说：
盖吴之先，非有声名文物、礼乐文章之都雅，地芜而卑，
人鄙而野，文身椎结，号称荆蛮，非泰伯以三让故，式临兹
邑，即当时无以列文字而通上国。
透过一个“让”字，人们不难发现一个“礼”字。古人就曾高度赞美泰伯用周礼教化荆蛮先民的功德。但也有人提出不同看法，说周礼是周公及其后人制作的，泰伯不可能用后人制定的周礼来教化荆蛮先民。持有这种观点的人忽略了一点：周礼并非周公及其后人凭空而作。
《史记·周本纪》记载：
（古公）积德行义，国人皆戴之。薰育戎狄攻之，欲得
财物，予之。已复攻，欲得地与民。民皆怒，欲战。古公曰：
“有民立君，将以利之。今戎狄所为攻占，以吾地与民。民
之在我，与其在彼，何异？民欲以我故战，杀人父子而君之，
予不忍为。”乃与私属遂去豳，度漆、沮，逾梁山，止于岐
下。豳人举国扶老携弱，尽复归古公于岐下。及他旁国闻古
公仁，亦多归之……民皆歌乐之，颂其德。
由此可见，古公也是一位“让王”，而且是一位积德行义、深受国人爱戴的明君，为了避免战争，他将祖先世居之地让给戎狄，自己宁可不当国君，带领家人跋山涉水，迁徙到陌生地方去拓荒，如此行事，足见古公德行之高。
史载公季（即季历）继承周国君后，“修古公遗道，笃于行义，诸侯顺之”；周文王继承周国君后，“则古公、公季之法，笃仁，敬老，慈少，礼下贤者，日中不暇食以待士，士以此多归之。”由此为日后周武王平定天下打下了坚实基础。
这些史实证明，周礼源于“古公之道”，这是治国化民的成功之道，而作为古公长子的泰伯是其直接继承人，用来在吴地发扬光大可谓顺理成章。这从《史记》“荆蛮义之”的记述中也可见端倪。这说明，荆蛮先民不是泰伯凭武力强行征服的，而是以礼义教化而使之心悦诚服的，因此他们甘愿“从而归之”。诚如孟子所言：“以力服人者，非心服也，力不赡也；以德服人者，中心悦而诚服也，如七十子之服孔子也。”
泰伯没有子嗣。泰伯死后，其弟仲雍继承国君之位。吴国先后共有25位君主，存续了624年。第十九位君主寿梦当政时始称王，吴国进入鼎盛期。
此时，吴国又出了一位“让王”，而且也有“三让”美名，他就是吴王寿梦的小儿子季札，世人尊称他为季子。他在兄弟四人中最有贤德，寿梦很想立他为太子，但季札坚辞不受，这是第一让。
寿梦死后，长子诸樊遵照父亲遗愿，要让季札继承王位，季札仍然坚辞不受，为此曾一度避让到野外去耕地，这是第二让。
诸樊继承王位后，把王位优先传子的惯例改为兄弟相传，以便最终传给季札。于是二弟余祭和三弟余眜先后继承了王位。余眜去世后，季札理所当然地成为王位的第一继承人，国人也一致拥戴他继位，可季札还是坚辞不受，这是第三让。
古人曾予评说，一让、二让已属难得，三让尤为不易，非有至德者不能为也。
《史记》也有详细记载：
（王诸樊）十三年，王诸樊卒，有命授弟余祭。欲传以
次，必致国于季札而止，以称先王寿梦之意，且嘉季札之义，
兄弟皆欲致国，令以渐至焉。季札封于延陵，故号曰延陵季
子。
季札的让德为人称道，他的深谙礼仪和博学多才同样令人叹服。他曾多次出使中原各国，处处闻弦歌而知雅意，听音乐而辨国之兴衰，令各国诸侯士大夫倾心折服。对此，惜墨如金的《史记》中有大段翔实的描写，足见司马迁对季札推崇备至。
即便如此，司马迁还觉得意犹未尽，在《吴太伯世家》篇末直抒胸臆赞叹说：“延陵季子之仁心慕义无穷，见微而知清浊。呜呼，又何其闳览博物君子也！”
司马迁还以倾心褒美之文笔，在《史记》中详细记载了季札在出使中原“上国”途中发生的一段佳话：
季札之初使，北过徐君。徐君好季札剑，口弗敢言。季
札心知之，为使上国，未献。还至徐，徐君已死，于是乃解
其宝剑，系之徐君冢树而去。从者曰：“徐君已死，尚谁予
乎？”季子曰：“不然，始吾心已许之，岂以死倍（背）吾心
哉！”
       季札以其让德高义，留下千古美名。孔子曾经评论说：“延陵季子，吴之习于礼者也。”季札去世后，孔子手题“呜呼有吴延陵季子之墓”十字碑。文字虽少，倾心赞美之意溢于言表。
季子的出现证实，昔日的“荆蛮之地”，已经成为让中原“上国”频送青睐、甚至令孔圣人和太史公都刮目相看的礼仪之邦。