竺（zhú）姓源出有：

源于外夷，出自古印度的称谓天竺国，属于外来姓氏汉化。据史籍《姓苑》和《汉书·西域传》记载，古代印度称天竺国，有天竺僧人来中国传教，以国名“竺”为姓。后来，中国僧侣有的随印度僧人学经，也随师父之姓，成为竺姓。通常认为汉代宣帝时竺次为中国竺姓始祖。在释道安之前，国人入沙门者，皆从俗姓，外国来的僧人都是以国名为姓，比如姓安的是安息人（今伊朗一带，西方人称帕提亚），姓支的是月支人（大月支，他们国王的头被匈奴王当作尿壶），姓康的是康居人（今哈萨克斯坦一带），姓竺的是天竺人，等等。

竺氏族人大多尊讽竺次为得姓始祖。在姓氏学上，通常认为汉朝宣帝时竺次为中国竺氏始祖。

夏禹在世之时，曾封炎帝的后裔在台（今辽宁朝阳市一带），称墨台氏，后来简称墨，这就是墨氏的由来。到了商汤时，又将墨台氏改封在孤竹（今河北卢龙南）。商末，孤竹国君名初，字子朝。子朝生有三个儿子，他觉得小儿子智（字公达）比较能干，便欲立他为国君继承人。子朝死后，公达认为哥哥允（字公信）是长子，君位应当由哥哥继承，自己继位是有违祖制。而公信则认为不能违背父命，坚决不接受。两人让来让去，最后干脆一道离国出走。兄弟二人出走之后，国人便立中子文（字公高）为君。国人后来以国名命氏，便是竹姓。这位大哥的谧号就是伯夷，而小弟就是叔齐。伯夷、叔齐离国之后，在各地流浪了一阵。他们听说西伯昌是位尊老爱幼的仁君，便去投奔西伯昌。后来姬发伐纣，他们认为这是犯上作乱，以臣代君，反对并阻拦武王发兵。武王克商后，他们表示不吃乱臣贼子的粮食，不食周粟，跑到首阳山（今山西省永济市西南）中，采摘薇菜充饥。后来又有人告诉他们，首阳山也是周室之地，于是他们二人就饿死在那里。到了东汉年间，枞阳侯竹晏认为本姓原出于伯夷、叔齐二贤，就在“竹”字下加了个“二”字，改成竺氏了。这就是姜姓竺氏的由来。伯夷的后人，也有称为伯氏的。

源于姜姓，出自夏、商、周三朝的孤竹国，属于因故改姓为氏。夏、商、周三代有一著名的孤竹国。在史籍《名贤氏族言行类稿》中记载：“孤竹君，姜姓，殷汤封之辽西，令支至伯夷、叔齐，子孙以竹为氏焉，东莞。”

至汉朝时期，有一位枞阳侯叫竹晏，他认为竹氏源出自孤竹国两位贤人，即伯夷和叔齐，这二人为商末周初的贤人，因不食“乱臣之粮”而饿死于首阳山(今甘肃兰州渭源莲峰乡享堂沟)。出于对先人的崇仰，他便自己在“竹”字下面加个“二”字，即成了“竺”氏，其后裔子孙沿用不改，世代相传至今。东汉初期著名的酒泉都尉竺曾，就是该支竺氏一族的后裔。